Определение содержания единиц системы Си

Основные единицы. В соответствии с решениями ГКМВ, при­нятыми в разные годы, действуют следующие определения основ­ных единиц системы СИ.

Единица длины — метр — длина пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 доли секунды (решение XVII ГКМВ, 1983 г.).

Единица массы — килограмм — масса, равная массе междуна­родного прототипа килограмма (решение I ГКМВ, 1889 г.).

Единица времени — секунда — продолжительность 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия ­133, не возмущенного внешними полями (решение XIII ГКМВ, 1967 г.).

Единица силы электрического тока — ампер — сила неизме­няющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в ва­кууме, создал бы между этими проводниками силу, равную 2 10 7 Н на каждый метр длины (одобрено IX ГКМВ в 1948 г.).

Единица термодинамической температуры — кельвин (до 1967 г. имел наименование «градус Кельвина») — 1/273,16 часть термо­динамической температуры тройной точки воды. Допускается вы­ражение термодинамической температуры в градусах Цельсия (резолюция XIII ГКМВ, 1967 г.).

Единица количества вещества — моль — количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в нуклиде углерода 12 массой 0,012 кг (резолю­ция XIV ГКМВ, 1971 г.).

Единица силы света — кандела — сила света в заданном на­правлении источника, испускающего монохроматическое излуче­ние частотой 540  1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/283 Вт/ср (резолюция XVI ГКМВ, 1979 г.).

Дополнительные единицы. Такие единицы имеют специфиче­ское применение и необходимы для образования производных единиц, связанных с угловыми величинами. Поэтому эти единицы не могут быть отнесены ни к основным, ни к производным, так как они не зависят от выбора основных единиц (за исключением еди­ницы силы света). Международная система единиц включает в себя две дополни­тельные единицы — для измерения плоского и телесного углов.

Единица плоского угла — радиан (рад, rad) — угол между двумярадиусами окружности, дуга между которыми по длине равна ра­диусу. В градусном исчислении угол   57°1744,8.

Единица телесного угла — стерадиан (ср, sr) — телесный угол, вершина которого расположена в центре сферы и который «вы­резает» на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной по длине радиусу сферы.

Как радиан, так и стерадиан размерности не имеют. Безразмер­ность этих единиц означает то, что при определяющем уравнении  l/r, принятая, например, единица плоского угла оказывается одной и той же независимо от размера основных единиц (длины).

На практике измерения плоских углов допускается производить в угловых градусах (минутах, секундах). Именно в этих единицах проградуированы шкалы большинства угломерных СИ.

Производные единицы. Такие единицы образуются на основании законов, устанавливающих связь между физическими величинами, или принятых определений физических величин. Рассмотрим примеры нескольких физических величин, широко применяемых в технике. Сил а. Определяющее уравнение силы:

С понятием силы и ее единицы измерения связаны понятия силы тяжести и веса. Сила тяжести представляет собой равнодействую­щую силы тяготения тела к Земле и центробежной силы инерции, обусловленной вращением Земли. Вес тела — сила, с которой тело вследствие тяготения к Земле действует на опору или подвес, удер­живающих его от свободного падения. Если тело и опора непод­вижны относительно Земли, то вес тела равен его силе тяжести.
Определяющее уравнение для силы тяжести (веса):

Отсюда следует, что единицей силы тяжести (веса) является ньютон. Вместе с тем уравнение (5.2) позволяет пояснить разницу между понятиями «масса» и «вес тела», что накладывает соответствующие условия на измерение этих величин. Если масса тела измеряется с помощью весов, то вес — с помощью динамометра.

Ускорение свободного падения в первом приближении зависит от географической широты места и его высоты над уровнем моря. Нормальное ускорение свободного падения над широтой 45° (на уровне моря) g  9,80665 м/с2, на экваторе g  9,780 м/с2, а на по­люсе g  9,8324 м/с2. Таким образом, на экваторе тело массой т весит меньше, а на полюсе оно тяжелее. Например, человек массой в 80 кг на экваторе имеет вес, равный 782,4 Н, а переместившись на один из полюсов Земли, — около 786,5 Н.

Заметим попутно, что в геофизике ускорение свободного паде­ния обычно выражают внесистемной единицей — миллигалом (мГал), в честь Г. Галилея. При этом 1 Гал  1 см/с2  103 мГал.

Давление. Определяющее уравнение для действия силы F, направленной перпендикулярно к поверхности площадью S:

где р — давление в паскалях (Па, Ра), если сила F выражена в нью­тонах; S — площадь, м2.
В этих же единицах измеряется нормальное напряжение   F/S, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной по поверхно­сти площадью 1 м3, нормальной к ней.

Размерность давления (нормального напряжения):

При измерении давления в свое время применялось большое число единиц. В настоящее время применяются (временно) такие внесистемные единицы, как миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.), бар (bar). Паскаль имеет следующее соотношение с этими едини­цами: 1 мм рт. ст.  133,322 Па; 1 бар равен силе 106 дин, действу­ющей на площадь в 1 см2, что эквивалентно давлению ртутного столба высотой в 750,08 мм на уровне моря для широты 45° (при этом 1 бар  105 Па). В метрологии применяется дольная единица — миллибар (1 мбар  100 Па).

Устаревшими единицами, не рекомен­дуемыми к применению, но встречающимися в научно-технической литературе, являются:

• атмосфера нормальная, или физическая (атм, Atm), равная давлению ртутного столба высотой 750 мм при температуре 0 °С и при нормальном ускорении свободного падения 9,80665 м/с2. В 1954 г. эта единица была рекомендована X ГКМВ к применению в физике и метеорологии (1 атм  1,01325  105 Па);
• атмосфера техническая (ат, аt), или килограмм­сила на ква­дратный сантиметр (кгс/см2). Равна давлению, вызываемому силой в 1 кгс, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 см2 (1 ат  9,80665  104 Па). При приближенных измерениях одну атмосферу (1 атм) можно заменить одним баром (1 бар  0,98692 атм).
  В зарубежной литературе иногда при измерениях малых давле­ ний используется единица, размер которой совпадает с 1 мм рт. ст., а именуется она «торр» (torr) по имени итальянского ученого Э. Тор­ ричели.

Работа, энергия. Для работы А силы, перемещающей не­которое тело в направлении действия силы на длину l, определяю­щее уравнение имеет следующий вид:

Единица работы — джоуль (Дж, J) — работа силы, равной 1 Н, при перемещении ею точки приложения на расстояние 1 м в на­правлении действия силы.

Размерность работы:

Энергия является общей мерой различных процессов и видов взаимодействия. При этом все формы движения превращаются друг в друга в строго определенных количествах. Энергия может быть механической, тепловой, химической, электромагнитной, ядерной, гравитационной и др. В теории относительности установлена связь между энергией Е и массой m:

Таким образом, работа и энергия имеют одинаковую размерность и измеряются в джоулях.
В физике и атомной энергетике до последних лет применялись единицы энергии: эрг, равный 10 7 Дж; электронвольт (1 эВ  1,60219  10 19 Дж). Иногда работа и энергия выражаются с помощью внесистемной единицы количества теплоты. Одна междуна­родная калория равна 4,1868 Дж. Применяется термохимическая калория, равная 4,1840 Дж.

Мощность. Она представляет собой выполненную работу в единицах времени:

В ряде случаев еще пользуются нерекомендуемой единицей мощ­ности «лошадиная сила» (л. с.), причем 1 л. с.  735,499 Вт.

Кратные и дольные единицы. Для образования десятичных кратных (больших) единиц и дольных (меньших) единиц применя­ют единицы физических величин, приведенные в табл. 5.2.